Transfert thermique :
Conduction

La conduction est le mode de transfert thermique dans un solide. Le mécanisme de conduction est produit par une différence de température au sein d'un même corps. Ce mode de transfert découle du mouvement des électrons libres ou d'une transmission vibratoire atomique, ce qui explique pourquoi les bons conducteurs de chaleur sont également de bons conducteurs électriques. Le diamant est une des rares exceptions : il conduit 5 fois mieux la chaleur que le cuivre et est un parfait isolant électrique… Malheureusement la différence de prix entre un radiateur en cuivre et un radiateur en diamant est plus que persuasive !

En 1822, le mathématicien français Joseph Fourier donna une définition mathématique précise de la conduction. D'après la loi de Fourier, la vitesse à laquelle la chaleur est conduite dans un corps par unité de section est proportionnelle à l'opposé du gradient de la température du corps. Le gradient représente la répartition verticale de la température. Plus la différence de température entre le niveau haut et le niveau bas est importante, plus le gradient sera élevé et plus la chaleur se déplacera rapidement.

Voici un tableau des caractéristiques thermiques élémentaires de divers éléments

Le flux de chaleur Φ (en W) qui traverse une paroi constituée d’un seul matériau de conductivité thermique λ (en W/(m.°C)), d’épaisseur e (en m) et d’aire S (en m²) est donné par la relation suivante :

θ2 et θ1 représentent respectivement la température (en °C ou °K si la conductivité est en °K) de la face la plus chaude et de la face la plus froide.

Ici la chaleur se déplace de θ2 vers θ1

On remarque par cette relation que les facteurs principaux sont

- Conductivité thermique
- Le volume du corps

Ainsi le flux de chaleur est proportionnel à la conductivité thermique, alors qu'il est inversement proportionnel au volume du corps (en considérant celui-ci comme étant plein). Voila pourquoi un radiateur en cuivre comportant 40 ailettes de faible épaisseur sera plus efficace qu'un radiateur (d'un volume extérieur équivalent) en aluminium comportant dix ailettes de plus fort diamètre ! Pour le cas du radiateur nous verrons plus loin qu'il y a néanmoins un seuil d'écartement entre ailettes à ne pas dépasser afin de ne pas augmenter significativement les pertes de charges lors du transfert de chaleur entre le métal et le fluide.

Concernant la conductivité thermique du matériau noté λ (très à la mode en ce moment…), c'est la masse volumique, la chaleur massique et la diffusivité thermique qui interviennent dans la relation suivante :

La chaleur massique d'un élément indique la quantité d'énergie à lui soumettre pour élever 1 kg de cet élément de 1 degré. La masse volumique représente la densité du matériau. La diffusivité thermique exprime l'aptitude d'un corps à transmettre la chaleur plutôt qu'à l'absorber. Plus la chaleur met de temps à traverser un corps et plus sa diffusivité est faible.

Ceci explique que la masse volumique, la chaleur massique et la diffusivité thermique sont trois facteurs du transfert thermique par conduction. Il faut néanmoins prendre d'autres facteurs en compte lorsqu'il s'agit de radiateur ou d'échangeur : le prix, le poids global (représenté par la masse volumique), sa faculté à être travaillé et industrialisé… Ainsi ce sont généralement le cuivre et l'aluminium qui remportent le match face à l'argent et l'or, tous deux trop lourds et trop chers. Le diamant est disqualifié d'office par son prix.

Un petit détail concernant les valeurs de conductivité thermique des pâtes thermiques : comme vous pouvez le constater elles sont particulièrement faibles par rapport aux métaux. Il convient donc de ne pas trop en faire usage lors du montage d'un échangeur afin d'éviter que le flux de chaleur ne soit réduit par la faible conductivité de la pâte thermique. Ceci pourrait nuire au transfert conductif au lieu de le favoriser. Le seul rôle de la pâte thermique est d'assurer la régularité du contact entre la source de chaleur et l'échangeur, c'est-à-dire de combler les trous entres les deux surfaces dus à des imperfections.

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